⏱️ 90 phút
Giữa kì 1 – Toán 10: Mệnh đề, bất phương trình bậc nhất hai ẩn và định lí sin
Đề kiểm tra 90 phút gồm 10 câu trắc nghiệm về mệnh đề, phủ định mệnh đề, bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, và định lí sin trong tam giác.
Phần I. Trắc nghiệm. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x² + 3x = 10". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. P(3)B. P(4)C. P(1)D. P(2)
Câu 2. Cho mệnh đề: "Mọi con bò trong trang trại của bác Hùng đều cho sữa mỗi ngày". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. Mọi con bò trong trang trại của bác Hùng đều không cho sữa mỗi ngàyB. Không có con bò nào trong trang trại của bác Hùng cho sữa mỗi ngàyC. Có ít nhất một con bò trong trang trại của bác Hùng cho sữa mỗi ngàyD. Có ít nhất một con bò trong trang trại của bác Hùng không cho sữa mỗi ngày
Câu 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Với mọi số thực x, x² + 1 > 0" là:
A. Tồn tại số thực x sao cho x² + 1 < 0B. Với mọi số thực x, x² + 1 < 0C. Với mọi số thực x, x² + 1 ≤ 0D. Tồn tại số thực x sao cho x² + 1 ≤ 0
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. xy < 4B. 3x − 5 ≥ 0C. 2x + 3y ≤ 6D. x² + y > 1
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y > 4?
A. (2; 1)B. (1; 1)C. (3; 1)D. (0; 2)
Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y ≤ 6 và 2x − y ≥ 0?
A. (−1; 1)B. (2; 3)C. (4; 3)D. (1; 3)
Câu 7. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây đúng theo định lí sin?
A. a / sin A = 2RB. a / cos A = 2RC. a / sin A = RD. a · sin A = 2R
Câu 8. Trên sân thể thao, ba cột mốc A, B, C tạo thành tam giác ABC có BC = 8 m, góc A = 30°, góc B = 45°. Độ dài cạnh AC bằng:
A. 8√2 mB. 4√2 mC. 8 mD. 16 m
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Tồn tại số thực x sao cho x² + 2x + 2 = 0B. Với mọi số tự nhiên n, n² + n chia hết cho 2C. Tồn tại số nguyên x sao cho 3x = 7D. Với mọi số thực x, x² > x
Câu 10. Một nông trại trồng x ha ngô và y ha khoai (x ≥ 0, y ≥ 0). Diện tích đất tối đa là 10 ha nên x + y ≤ 10, và để đủ thu nhập cần 3x + 2y ≥ 12. Phương án (x; y) nào sau đây thỏa mãn tất cả các điều kiện trên?
A. (6; 5)B. (−1; 8)C. (2; 3)D. (1; 2)
Đề do AI Dora tạo theo chương trình GDPT 2018 — không phải đề thi chính thức của trường / Sở. Thầy cô, bố mẹ nên xem lại trước khi dùng.