⏱️ 90 phút
Cuối kì 1 – Toán 11: Góc lượng giác, quan hệ song song và thống kê
Đề kiểm tra 90 phút gồm 34 câu trắc nghiệm, bao quát đổi đơn vị đo góc, lượng giác, dãy số, thống kê mẫu ghép nhóm, quan hệ song song trong không gian và bài toán đếm tam giác.
Phần I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1. Đổi số đo góc 72° sang radian ta được
A. π/5B. 4π/5C. 3π/5D. 2π/5
Câu 2. Đổi số đo góc 150° sang radian ta được
A. 5π/6B. 5π/4C. 3π/4D. 2π/3
Câu 3. Góc có số đo π/12 rad thì có số đo độ là
A. 10°B. 12°C. 18°D. 15°
Câu 4. Hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) có một điểm chung thì
A. chúng song song với nhauB. chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đóC. chúng chỉ có đúng một điểm chungD. chúng trùng nhau
Câu 5. Giá trị của cos(π/3) bằng
A. √2/2B. 1/2C. √3/2D. 0
Câu 6. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
A. 1B. 0C. 2D. vô số
Câu 7. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng
A. có đúng một điểm chungB. không có điểm chung và cùng nằm trong một mặt phẳngC. trùng nhauD. không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường thẳng
A. SDB. SBC. SAD. AB
Câu 9. Một mẫu số liệu ghép nhóm có nhóm [20; 30). Giá trị đại diện của nhóm này là
A. 20B. 50C. 30D. 25
Câu 10. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABCD)?
A. (BCC'B')B. (ACC'A')C. (A'B'C'D')D. (ABB'A')
Câu 11. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABB'A')?
A. (BCC'B')B. (ABCD)C. (DCC'D')D. (ACC'A')
Câu 12. Cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 4. Số hạng u5 bằng
A. 19B. 27C. 15D. 23
Câu 13. Có 5 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có ba đỉnh là các điểm đã cho là
A. 20B. 15C. 5D. 10
Câu 14. Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi
A. a và (P) có đúng một điểm chungB. a và (P) có hai điểm chungC. a nằm trong (P)D. a và (P) không có điểm chung
Câu 15. Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin x là
A. π/2B. πC. 2πD. 4π
Câu 16. Nghiệm của phương trình sin x = 0 là
A. x = kπ (k ∈ Z)B. x = k2π (k ∈ Z)C. x = π + k2π (k ∈ Z)D. x = π/2 + kπ (k ∈ Z)
Câu 17. Một nhóm 40 khách mua sắm ở siêu thị, số tiền mỗi khách chi (nghìn đồng) được ghi lại: [50; 100): 6 khách; [100; 150): 14 khách; [150; 200): 12 khách; [200; 250): 8 khách. Số tiền trung bình mỗi khách chi (nghìn đồng) là
A. 155B. 157,5C. 150D. 152,5
Câu 18. Đổi số đo góc 225° sang radian ta được
A. 4π/3B. 3π/4C. 7π/6D. 5π/4
Câu 19. Gia đình bạn Hà ghi lại tiền điện hằng tháng của 20 hộ trong khu phố (nghìn đồng): [200; 300): 3 hộ; [300; 400): 6 hộ; [400; 500): 8 hộ; [500; 600): 3 hộ. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 400B. 395C. 405D. 410
Câu 20. Thời gian chờ đèn đỏ (giây) của 30 xe tại một ngã tư: [0; 10): 5 xe; [10; 20): 12 xe; [20; 30): 9 xe; [30; 40): 4 xe. Thời gian chờ trung bình (giây) là
A. 21B. 20C. 19D. 18
Câu 21. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (BC'D)B. (A'BD)C. (ACC')D. (A'C'C)
Câu 22. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (A'BD) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (AB'D')B. (B'D'C)C. (ACD')D. (BC'D)
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD // BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và
A. đi qua giao điểm của AC và BDB. song song với ABC. song song với ADD. song song với CD
Câu 24. Cho hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến c. Hai đường thẳng a ⊂ (P), b ⊂ (Q) thỏa mãn a // b. Khi đó c
A. chéo với aB. vuông góc với aC. song song hoặc trùng với aD. luôn cắt a
Câu 25. Trên mặt phẳng có 7 điểm phân biệt, trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có ba đỉnh là các điểm đã cho là
A. 30B. 35C. 32D. 34
Câu 26. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm phân biệt, trên đường thẳng b song song với a lấy 3 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh thuộc 7 điểm đó là
A. 35B. 30C. 12D. 18
Câu 27. Cho sin α = 3/5 với π/2 < α < π. Giá trị của cos α bằng
A. 4/5B. −3/4C. ±4/5D. −4/5
Câu 28. Nghiệm của phương trình sin x = 1/2 là
A. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)B. x = π/3 + k2π hoặc x = 2π/3 + k2π (k ∈ Z)C. x = ±π/6 + k2π (k ∈ Z)D. x = π/6 + kπ (k ∈ Z)
Câu 29. Cấp số nhân (un) có u1 = 2 và công bội q = 3. Tổng của 4 số hạng đầu tiên bằng
A. 80B. 54C. 78D. 162
Câu 30. Cấp số cộng (un) có u3 = 7 và u7 = 19. Công sai d bằng
A. 12B. 2C. 4D. 3
Câu 31. Góc có số đo 7π/12 rad thì có số đo độ là
A. 110°B. 105°C. 100°D. 95°
Câu 32. Cho đa giác lồi có 10 đỉnh. Số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là
A. 60B. 50C. 40D. 70
Đề do AI Dora tạo theo chương trình GDPT 2018 — không phải đề thi chính thức của trường / Sở. Thầy cô, bố mẹ nên xem lại trước khi dùng.