⏱️ 90 phút
Cuối kì 1 – Toán 11: Lượng giác, thống kê và quan hệ song song
Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán 11 (90 phút) gồm 34 câu trắc nghiệm: đổi đơn vị góc, lượng giác, dãy số, mẫu số liệu ghép nhóm, giao tuyến và quan hệ song song trong không gian, đếm tam giác.
Phần I. Trắc nghiệm (34 câu). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1. Đổi số đo góc 60° sang radian, ta được:
A. π/4B. 2π/3C. π/6D. π/3
Câu 2. Đổi số đo góc 135° sang radian, ta được:
A. 5π/6B. 3π/4C. π/2D. 2π/3
Câu 3. Đổi số đo góc 150° sang radian, ta được:
A. 7π/6B. 2π/3C. 5π/6D. 3π/4
Câu 4. Đổi số đo góc 7π/12 rad sang độ, ta được:
A. 125°B. 115°C. 105°D. 75°
Câu 5. Giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt (nếu có) là:
A. một đoạn thẳngB. một điểmC. một đường thẳngD. một mặt phẳng
Câu 6. Hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) có một điểm chung M. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) và (Q) chỉ có duy nhất điểm M là điểm chungB. (P) và (Q) trùng nhauC. (P) và (Q) song song với nhauD. (P) và (Q) có chung một đường thẳng duy nhất đi qua M
Câu 7. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước?
A. 0B. 1C. Vô sốD. 2
Câu 8. Số tiền (nghìn đồng) 40 khách chi tại một siêu thị được ghép nhóm: [0;20): 5 khách; [20;40): 9 khách; [40;60): 12 khách; [60;80): 8 khách; [80;100): 6 khách. Số tiền trung bình (nghìn đồng) là:
A. 52B. 50,5C. 48,5D. 55,5
Câu 9. Khối lượng (gam) của 40 quả cam được ghép nhóm: [100;120): 6 quả; [120;140): 10 quả; [140;160): 14 quả; [160;180): 10 quả. Khối lượng trung bình của mẫu là:
A. 150B. 144C. 140D. 148
Câu 10. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện của nhóm [40;60) là:
A. 60B. 100C. 40D. 50
Câu 11. Một mẫu số liệu ghép nhóm có các tần số lần lượt là 5; 9; 12; 8; 6. Cỡ mẫu là:
A. 40B. 12C. 5D. 50
Câu 12. Nhiệt độ (°C) tại một khu rừng trong 20 ngày được ghép nhóm: [20;22): 3 ngày; [22;24): 7 ngày; [24;26): 6 ngày; [26;28): 4 ngày. Nhiệt độ trung bình của mẫu là:
A. 23,9B. 25C. 24,1D. 24,5
Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABB'A')?
A. (ADD'A')B. (BCC'B')C. (CDD'C')D. (ABCD)
Câu 14. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (A'BD)?
A. (B'D'C)B. (AB'C)C. (A'B'C')D. (A'C'C)
Câu 15. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) là:
A. (ABB'A')B. (A'B'C'D')C. (BCC'B')D. (ACC'A')
Câu 16. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (AB'C)?
A. (ABB'A')B. (A'C'D)C. (A'BD)D. (CB'D')
Câu 17. Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Đường thẳng a nằm trong (P), đường thẳng b nằm trong (Q) và a ∥ b. Khi đó:
A. d vuông góc với aB. a và b cắt nhauC. d song song hoặc trùng với a và bD. d cắt cả a và b
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB ∥ CD, AB ≠ CD. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là:
A. đường thẳng đi qua S song song với ABB. đường thẳng SIC. đường thẳng AID. đường thẳng SA
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với:
A. ABB. ACC. CDD. AD
Câu 20. Cho 6 điểm phân biệt trong mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là các điểm đã cho là:
A. 120B. 20C. 30D. 15
Câu 21. Cho 8 điểm phân biệt trong mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là các điểm đã cho là:
A. 112B. 56C. 28D. 336
Câu 22. Cho 7 điểm phân biệt trong mặt phẳng, trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là các điểm đã cho là:
A. 29B. 31C. 35D. 34
Câu 23. Trên đường thẳng d1 có 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 song song với d1 có 4 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh là các điểm đã cho là:
A. 60B. 70C. 84D. 74
Câu 24. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x?
A. sin x + cos x = 1B. sin²x − cos²x = 1C. sin²x + cos²x = 1D. sin x . cos x = 1
Câu 25. Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin x là:
A. π/2B. 2πC. 4πD. π
Câu 26. Giá trị của cos(π/3) bằng:
A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1
Câu 27. Nghiệm của phương trình sin x = 1/2 là:
A. x = ±π/6 + k2π (k ∈ Z)B. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)C. x = π/6 + kπ (k ∈ Z)D. x = π/3 + k2π hoặc x = 2π/3 + k2π (k ∈ Z)
Câu 28. Nghiệm của phương trình cos x = cos(π/5) là:
A. x = π/5 + k2π hoặc x = 4π/5 + k2π (k ∈ Z)B. x = ±π/5 + kπ (k ∈ Z)C. x = ±π/5 + k2π (k ∈ Z)D. x = π/5 + kπ (k ∈ Z)
Câu 29. Cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 4. Số hạng u5 bằng:
A. 20B. 19C. 23D. 16
Câu 30. Cấp số nhân (un) có u1 = 2 và công bội q = 3. Số hạng u4 bằng:
A. 18B. 162C. 24D. 54
Câu 31. Cho dãy số (un) với un = n² − 3n. Số hạng u5 bằng:
A. 10B. 5C. 25D. 15
Câu 32. Cấp số cộng (un) có u1 = 1 và công sai d = 2. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng:
A. 90B. 110C. 100D. 19
Câu 33. Nghiệm của phương trình tan x = √3 là:
A. x = π/6 + kπ (k ∈ Z)B. x = π/3 + kπ (k ∈ Z)C. x = π/3 + k2π (k ∈ Z)D. x = 2π/3 + kπ (k ∈ Z)
Đề do AI Dora tạo theo chương trình GDPT 2018 — không phải đề thi chính thức của trường / Sở. Thầy cô, bố mẹ nên xem lại trước khi dùng.