Cuối kì 1 – Toán 12: Khảo sát hàm số qua nông trại, sức khỏe và gia đình

Câu 1. Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
x: −∞ | −2 | 1 | +∞
y': + 0 − 0 +
y: tăng đến 5 (tại x = −2), giảm đến −4 (tại x = 1), rồi tăng.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2. Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
x: −∞ | 0 | 2 | +∞
y': − 0 + 0 −
y: giảm đến −3 (tại x = 0), tăng đến 1 (tại x = 2), rồi giảm.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3. Câu 3. Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong liền nét: đi lên trên khoảng (−∞; −1), đi xuống trên khoảng (−1; 3), đi lên trên khoảng (3; +∞). Hai điểm đổi chiều của đồ thị là (−1; 6) và (3; −2). Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm nào?

Câu 4. Câu 4. Một nông trại theo dõi sản lượng cà chua S (tấn) theo lượng phân bón x (tấn), 0 ≤ x ≤ 4. Đồ thị của S = f(x) trên đoạn [0; 4] là đường cong liền nét, đi qua các điểm (0; 1) và (4; 3), có điểm cao nhất là (2; 7). Giá trị lớn nhất của sản lượng trên đoạn [0; 4] bằng bao nhiêu?

Câu 5. Câu 5. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 2)/((x − 1)(x + 4)) là

Câu 6. Câu 6. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² + 3x − 1)/(x − 1) là đường thẳng

Câu 7. Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x − 2)(x + 5) với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 8. Câu 8. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x − 1)/(x + 2) là đường thẳng

Câu 9. Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x − 1)(x + 2)²(x − 3) với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 10. Câu 10. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x² − 4)/(x² − 3x + 2) là

Câu 11. Câu 11. Sau khi uống một liều thuốc, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau t giờ (t ≥ 0) được cho bởi C(t) = 2t/(t² + 1) (mg/l). Nồng độ thuốc lớn nhất trong máu là

Câu 12. Câu 12. Hàm số y = x³ − 3x² − 9x + 5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?