⏱️ 90 phút
Cuối kì 1 – Toán 12: Khảo sát hàm số qua bảng biến thiên, đồ thị và tiệm cận
Đề kiểm tra 90 phút gồm 12 câu trắc nghiệm về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và tiệm cận của hàm số, theo chương trình Toán 12 GDPT 2018 kì 1.
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Khoanh vào chữ cái đặt trước phương án đúng
Câu 1. Câu 1. Hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên: x = −∞, −1, 3, +∞; f'(x) mang dấu +, 0, −, 0, +; hàm số tăng đến giá trị 2 tại x = −1, giảm đến giá trị −4 tại x = 3, rồi tăng. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−4; 2)B. (−1; +∞)C. (3; +∞)D. (−1; 3)
Câu 2. Câu 2. Đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có điểm cực đại (−1; 3) và điểm cực tiểu (2; −1). Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
A. x = 3B. x = 0C. x = 2D. x = −1
Câu 3. Câu 3. Đồ thị hàm số trùng phương y = f(x) có bề lõm hướng xuống dưới, có hai điểm cực đại (−1; 4) và (1; 4), một điểm cực tiểu (0; 2). Giá trị lớn nhất của hàm số trên R bằng bao nhiêu?
A. 0B. 4C. 1D. 2
Câu 4. Câu 4. Đồ thị hàm số y = (x + 1)/(x² − 5x + 6) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 0B. 3C. 2D. 1
Câu 5. Câu 5. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² − 3x + 1)/(x − 2) là đường thẳng nào?
A. y = 2x − 2B. y = 2x + 1C. y = 2x − 3D. y = x + 1
Câu 6. Câu 6. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x − 1)(x + 2) với mọi x thuộc R. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2B. 3C. 4D. 1
Câu 7. Câu 7. Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: x = −∞, 0, 2, +∞; f'(x) mang dấu −, 0, +, 0, −; hàm số giảm từ +∞ xuống −3 tại x = 0, tăng lên 1 tại x = 2, rồi giảm xuống −∞. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞)B. (0; 2)C. (−∞; 2)D. (−3; 1)
Câu 8. Câu 8. Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: x = −∞, −2, 1, +∞; f'(x) mang dấu +, 0, −, 0, +; hàm số tăng đến giá trị 5 tại x = −2, giảm đến giá trị 1 tại x = 1, rồi tăng. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?
A. 4B. 5C. −2D. 1
Câu 9. Câu 9. Đồ thị hàm số y = (x² − 3x + 2)/(x² − 1) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 1B. 2C. 0D. 3
Câu 10. Câu 10. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² − 3x + 4)/(2x − 2) là đường thẳng nào?
A. y = x − 2B. y = x/2 + 1C. y = x − 3D. y = x/2 − 1
Câu 11. Câu 11. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x − 1)³(x + 2) với mọi x thuộc R. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4B. 3C. 2D. 1
Câu 12. Câu 12. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x − 1)(x + 2)² với mọi x thuộc R. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; 1)B. (−2; +∞)C. (1; +∞)D. (−∞; 1)
Đề do AI Dora tạo theo chương trình GDPT 2018 — không phải đề thi chính thức của trường / Sở. Thầy cô, bố mẹ nên xem lại trước khi dùng.