⏱️ 90 phút
Giữa kì 1 – Toán 12: Hàm số, đồ thị và vectơ trong không gian
Đề kiểm tra 90 phút gồm 12 câu trắc nghiệm: nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, đồng biến – nghịch biến từ bảng biến thiên, tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị, phép nhân vectơ với một số thực.
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Khoanh vào chữ đặt trước phương án trả lời đúng
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: x chạy từ −∞ đến −1 đến 3 đến +∞; y' mang dấu +, 0, −, 0, +; y tăng từ −∞ đến 5 (tại x = −1), giảm xuống −7 (tại x = 3), rồi tăng đến +∞. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; +∞)B. (−∞; 3)C. (−∞; −1)D. (−1; 3)
Câu 2. Đồ thị hàm số y = f(x) gồm hai nhánh, có lim f(x) = 1 khi x → +∞ và lim f(x) = +∞ khi x → −2 từ bên phải. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị là
A. y = −2B. y = 1C. x = 1D. x = −2
Câu 3. Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. vectơ AB = vectơ BMB. vectơ MA = vectơ MBC. vectơ AB = 2 × vectơ AMD. vectơ AM = 2 × vectơ AB
Câu 4. Đồ thị hàm số bậc ba có nhánh bên phải đi lên, đạt cực đại tại điểm (−1; 3) và cực tiểu tại điểm (1; −1). Đồ thị đó là của hàm số nào?
A. y = x³ − 3x² + 1B. y = x³ + 3x + 1C. y = x³ − 3x + 1D. y = −x³ + 3x + 1
Câu 5. Đồ thị hàm số bậc ba có nhánh bên phải đi xuống, đạt cực tiểu tại (0; −2) và cực đại tại (2; 2). Đồ thị đó là của hàm số nào?
A. y = −x³ − 3x² − 2B. y = −x³ + 3x² − 2C. y = x³ − 3x² − 2D. y = −x³ + 3x² + 2
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: x chạy từ −∞ đến −2 đến 0 đến +∞; y' mang dấu −, 0, +, 0, −; y giảm từ +∞ xuống −1 (tại x = −2), tăng lên 3 (tại x = 0), rồi giảm đến −∞. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; +∞)B. (−2; 0)C. (−∞; 0)D. (−∞; −2)
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: x chạy từ −∞ đến −1 đến 2 đến +∞; y' mang dấu −, 0, +, 0, −. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (0; 3)B. (−1; 2)C. (3; 5)D. (−2; 1)
Câu 8. Đồ thị hàm số y = f(x) có hai nhánh. Khi x → −2 từ bên phải thì y → +∞; khi x → −2 từ bên trái thì y → −∞; khi x → ±∞ thì y → 1. Các đường tiệm cận của đồ thị là
A. x = 1 và y = −2B. x = −1 và y = 2C. x = 2 và y = −1D. x = −2 và y = 1
Câu 9. Đồ thị hàm số y = f(x) có hai nhánh; khi x → +∞ hoặc x → −∞, đồ thị tiến sát đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 1) và (2; 5). Tiệm cận xiên của đồ thị là
A. y = 2x + 1B. y = x/2 + 1C. y = 2x − 1D. y = −2x + 1
Câu 10. Đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại (0; 4) và điểm cực tiểu (2; 0). Tâm đối xứng của đồ thị là điểm
A. (1; 2)B. (1; 0)C. (2; 0)D. (0; 4)
Câu 11. Cho vectơ a, b và các số thực k, m. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (k + m)a = ka + maB. k(a + b) = ka + kbC. Nếu ka = vectơ 0 thì k = 0D. k(ma) = (km)a
Câu 12. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD, I là trung điểm của đoạn AG. Biết vectơ AB + vectơ AC + vectơ AD = k × vectơ AI. Giá trị của k là
A. 3B. 2C. 1/2D. 6
Đề do AI Dora tạo theo chương trình GDPT 2018 — không phải đề thi chính thức của trường / Sở. Thầy cô, bố mẹ nên xem lại trước khi dùng.