⏱️ 90 phút
Giữa kì 1 – Toán 12: Hàm số, đồ thị và vectơ
Đề kiểm tra 90 phút gồm 12 câu trắc nghiệm về nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, tính đơn điệu qua bảng biến thiên, tiệm cận, tâm đối xứng và phép nhân vectơ với một số thực.
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Khoanh vào chữ đặt trước phương án đúng
Câu 1. Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: f'(x) > 0 trên (-∞; -1), f'(x) < 0 trên (-1; 2), f'(x) > 0 trên (2; +∞); f(-1) = 3 và f(2) = -4. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-∞; -1)B. (-1; 2)C. (-4; 3)D. (2; +∞)
Câu 2. Đồ thị hàm số y = f(x) gồm hai nhánh; hai nhánh này tiến sát đường thẳng đứng x = -3 và tiến sát đường thẳng nằm ngang y = 2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị là
A. y = 2B. x = -3C. y = -3D. x = 2
Câu 3. Cho hai vectơ a, b bất kì và số thực k. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. k(a + b) = a + kbB. k(a + b) = k + a + bC. k(a + b) = ka + kbD. k(a + b) = ka + b
Câu 4. Đồ thị của một hàm số bậc ba có dạng đi lên, rồi đi xuống, rồi lại đi lên (từ trái sang phải); cắt trục tung tại điểm (0; 1); có điểm cực đại (0; 1) và điểm cực tiểu (2; -3). Đồ thị đó là của hàm số nào?
A. y = x³ + 3x² + 1B. y = -x³ + 3x² + 1C. y = x³ - 3x² + 1D. y = x³ - 3x + 1
Câu 5. Đồ thị của một hàm số bậc ba có dạng đi xuống, rồi đi lên, rồi lại đi xuống (từ trái sang phải); có điểm cực tiểu (-1; -3) và điểm cực đại (1; 1). Đồ thị đó là của hàm số nào?
A. y = x³ - 3x - 1B. y = -x³ - 3x - 1C. y = -x³ + 3x - 1D. y = -x³ + 3x + 1
Câu 6. Hàm số y = g(x) có g'(x) < 0 trên (-∞; -2), g'(x) > 0 trên (-2; 0), g'(x) < 0 trên (0; 3), g'(x) > 0 trên (3; +∞) (theo bảng biến thiên). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0; 3)B. (-∞; 0)C. (3; +∞)D. (-2; 0)
Câu 7. Đồ thị hàm số y = (3x + 1)/(x - 2) gồm hai nhánh, tiến sát đường thẳng đứng x = a và đường thẳng nằm ngang y = b. Giá trị a + b bằng
A. 6B. 5C. 1D. -1
Câu 8. Đồ thị hàm số y = f(x) có một đường tiệm cận đứng là x = -1, và một tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (2; 3). Phương trình đường tiệm cận xiên là
A. y = x - 1B. y = x + 1C. y = x + 3D. y = 2x + 1
Câu 9. Đồ thị hàm số bậc ba y = x³ - 3x + 2 có điểm cực đại (-1; 4) và điểm cực tiểu (1; 0). Tâm đối xứng của đồ thị là điểm
A. (2; 0)B. (-1; 1)C. (0; 4)D. (0; 2)
Câu 10. Đồ thị hàm số y = (x + 5)/(x + 2) có tiệm cận đứng x = -2 và tiệm cận ngang y = 1. Tâm đối xứng của đồ thị là điểm
A. (-2; -1)B. (1; -2)C. (2; 1)D. (-2; 1)
Câu 11. Gia đình bạn Nam căng một sợi dây AB để treo đèn lồng trong ngày hội làng, I là trung điểm của AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào sau đây đúng (các đại lượng là vectơ)?
A. MA + MB = 0B. MA - MB = 2MIC. MA + MB = MID. MA + MB = 2MI
Câu 12. Trong một cuộc thi kéo co, sợi dây là đoạn AB. Điểm N thỏa mãn 2NA + NB = 0 (vectơ). Khi đó AN = k.AB với k bằng
A. 1/3B. 3C. 1/2D. 2/3
Đề do AI Dora tạo theo chương trình GDPT 2018 — không phải đề thi chính thức của trường / Sở. Thầy cô, bố mẹ nên xem lại trước khi dùng.