Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán lớp 10: Từ phố thị đến chợ quê (có lời giải)

Đáp án: C. Hôm nay trời đẹp quá!

Lời giải: Câu cảm thán 'Hôm nay trời đẹp quá!' không khẳng định đúng hay sai nên không phải mệnh đề. Ba câu còn lại đều là mệnh đề, trong đó '5 + 3 = 9' là mệnh đề sai.

Đáp án: B. (3; 0)

Lời giải: Với (3; 0): 2·3 − 3·0 = 6 > 4 đúng. (1; 1): −1; (0; 2): −6; (2; 1): 1 đều không lớn hơn 4.

Đáp án: D. 5

Lời giải: Số bạn tham gia ít nhất một hoạt động: 25 + 18 − 8 = 35. Số bạn không tham gia: 40 − 35 = 5.

Đáp án: B. 2√13 km

Lời giải: AB² = 6² + 8² − 2·6·8·cos 60° = 36 + 64 − 48 = 52 nên AB = √52 = 2√13 (km).

Đáp án: A. (0; −4)

Lời giải: Với (0; −4): 0 + 8 + 6 = 14 ≥ 0 đúng. (−3; −1): −1; (−4; 1): −8; (−5; −2): −5 đều nhỏ hơn 0.

Đáp án: A. Số trung bình 6; độ lệch chuẩn ≈ 2,37

Lời giải: Trung bình = 30 : 5 = 6. Tổng bình phương độ lệch = 9 + 1 + 1 + 1 + 16 = 28; phương sai = 28 : 5 = 5,6; độ lệch chuẩn = √5,6 ≈ 2,37.

Đáp án: D. 2x − y < 3

Lời giải: Thay (0; 0): 0 < 3 đúng; các bất phương trình còn lại cho 0 > 1, 0 ≥ 2, 0 > 2 đều sai.

Đáp án: C. 0,89

Lời giải: n = 10; trung bình = (6 + 12 + 8 + 5) : 10 = 3,1. Trung bình bình phương = (12 + 36 + 32 + 25) : 10 = 10,5. Phương sai = 10,5 − 3,1² = 10,5 − 9,61 = 0,89.

Đáp án: A. Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì n chia hết cho 6.

Lời giải: Mệnh đề đảo của 'P ⇒ Q' là 'Q ⇒ P': 'Nếu n chia hết cho 3 thì n chia hết cho 6'. Câu 'Nếu n không chia hết cho 3 thì n không chia hết cho 6' là mệnh đề phản đảo; câu 'Nếu n không chia hết cho 6 thì n không chia hết cho 3' là phủ định hai vế; câu 'điều kiện cần và đủ' là mệnh đề tương đương.

Đáp án: C. 16

Lời giải: Khoảng biến thiên R = giá trị lớn nhất − giá trị nhỏ nhất = 25 − 9 = 16.

Đáp án: D. 4 m

Lời giải: Nửa chu vi p = (13 + 14 + 15) : 2 = 21. Diện tích theo Heron: S = √(21·8·7·6) = √7056 = 84. Bán kính nội tiếp r = S : p = 84 : 21 = 4 (m).