Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán lớp 11: Lượng giác và dãy số cơ bản (có lời giải)

Đáp án: C. 2π/5

Lời giải: 72 × π/180 = 2π/5.

Đáp án: C. y = cos x

Lời giải: cos(-x) = cos x nên y = cos x là hàm số chẵn; các hàm còn lại là hàm số lẻ.

Đáp án: C. 2; 5; 8; 11; 14

Lời giải: Dãy 2; 5; 8; 11; 14 có hiệu hai số hạng liên tiếp luôn bằng 3. Các dãy còn lại không có hiệu không đổi.

Đáp án: D. -2

Lời giải: q = u2 : u1 = -6 : 3 = -2.

Đáp án: D. x = π/5 + k2π hoặc x = 4π/5 + k2π (k ∈ ℤ)

Lời giải: sin x = sin α ⇔ x = α + k2π hoặc x = π - α + k2π, với α = π/5 thì π - α = 4π/5.

Đáp án: C. x = ±π/3 + k2π (k ∈ ℤ)

Lời giải: cos x = 1/2 = cos(π/3) ⇔ x = ±π/3 + k2π.

Đáp án: D. -4/5

Lời giải: cos²α = 1 - 9/25 = 16/25, nên cos α = ±4/5. Vì α thuộc góc phần tư thứ II nên cos α < 0, suy ra cos α = -4/5.

Đáp án: A. 7/9

Lời giải: cos 2α = 1 - 2sin²α = 1 - 2 × 1/9 = 7/9.

Đáp án: C. y = x · sin x

Lời giải: Với f(x) = x sin x: f(-x) = (-x) · sin(-x) = x sin x = f(x), tập xác định đối xứng nên là hàm số chẵn. Các hàm còn lại không chẵn: sin x + cos x và x + cos x không chẵn, không lẻ; tan x là hàm số lẻ.

Đáp án: A. 32

Lời giải: u10 = u1 + 9d = 5 + 9 × 3 = 32.

Đáp án: A. 242

Lời giải: S5 = u1 × (q^5 - 1)/(q - 1) = 2 × (243 - 1)/2 = 242. Kiểm tra: 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 242.