Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán lớp 9: Chợ quê và những con số (có lời giải)

Đáp án: C. Một nghiệm duy nhất

Lời giải: Cộng hai phương trình: 3x = 6, x = 2, y = 1. Hệ có nghiệm duy nhất (2; 1).

Đáp án: D. 15

Lời giải: 15² = 225 và 15 > 0 nên √225 = 15.

Đáp án: C. x ≥ 5

Lời giải: Căn thức có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn không âm: x − 5 ≥ 0, suy ra x ≥ 5.

Đáp án: D. x = 2 và x = −3

Lời giải: x − 2 = 0 cho x = 2; 2x + 6 = 0 cho x = −3.

Đáp án: A. điểm B

Lời giải: O là trung điểm của đường kính AB nên B đối xứng với A qua O.

Đáp án: C. x + y = 12 và x − y = 4

Lời giải: Tổng bằng 12: x + y = 12. Số lớn trừ số bé bằng 4: x − y = 4.

Đáp án: A. Vô nghiệm

Lời giải: Nhân phương trình thứ nhất với 2 được 4x + 2y = 10, mâu thuẫn với 4x + 2y = 7. Hệ vô nghiệm.

Đáp án: A. x > −4

Lời giải: Căn có nghĩa khi x + 4 ≥ 0 và mẫu khác 0 nên x + 4 > 0, suy ra x > −4.

Đáp án: D. {5; −4}

Lời giải: 5 − x = 0 cho x = 5; 2x + 8 = 0 cho x = −4.

Đáp án: B. 16

Lời giải: √((−7)²) = |−7| = 7; √81 = 9; tổng bằng 16.

Đáp án: B. nằm trong đường tròn

Lời giải: B đối xứng với A qua O nên OB = OA = 3 cm < 5 cm. Vậy B nằm trong đường tròn.

Đáp án: A = 2√x + 2; tại x = 16 thì A = 10

Lời giải: (x − 4)/(√x − 2) = (√x − 2)(√x + 2)/(√x − 2) = √x + 2. (x + √x)/(√x + 1) = √x(√x + 1)/(√x + 1) = √x. Vậy A = √x + 2 + √x = 2√x + 2. Tại x = 16: √16 = 4 nên A = 2 × 4 + 2 = 10.

Đáp án: Cà chua 16 000 đồng/kg; bí xanh 24 000 đồng/kg

Lời giải: Gọi x, y (nghìn đồng) là giá 1 kg cà chua, 1 kg bí xanh (x, y > 0). Ta có hệ 3x + 2y = 96 và 2x + 4y = 128. Rút gọn phương trình thứ hai: x + 2y = 64. Trừ vế theo vế: 2x = 32, x = 16. Thay vào: 16 + 2y = 64, y = 24. Kiểm tra: 3 × 16 + 2 × 24 = 96; 2 × 16 + 4 × 24 = 128. Vậy cà chua 16 000 đồng/kg, bí xanh 24 000 đồng/kg.

Đáp án: 9

Lời giải: Trục căn thức ở mẫu: 1/(√n + √(n+1)) = (√(n+1) − √n)/((n+1) − n) = √(n+1) − √n. Do đó S = (√2 − √1) + (√3 − √2) + ... + (√100 − √99) = √100 − √1 = 10 − 1 = 9.