Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán lớp 9: Hệ phương trình và bất đẳng thức qua các tình huống gia đình, du lịch, mua sắm (có lời giải)

Đáp án: A. 3x − 2y = 5

Lời giải: Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c với a, b không đồng thời bằng 0. Chỉ 3x − 2y = 5 thỏa mãn.

Đáp án: A. 2x + 3y = 7

Lời giải: Thay x = 2, y = 1: 2·2 + 3·1 = 7 nên đúng. Các phương trình còn lại cho vế trái lần lượt là 1; 7; 4, không bằng vế phải.

Đáp án: D. (3; 2)

Lời giải: Thay x = 3, y = 2: 3 + 2 = 5 và 3 − 2 = 1 nên thỏa mãn cả hai phương trình. Các cặp còn lại không thỏa mãn phương trình thứ hai.

Đáp án: C. 3a + 2

Lời giải: Biểu thức nằm bên trái dấu bất đẳng thức là vế trái, tức là 3a + 2.

Đáp án: D. x(x − 5)

Lời giải: Đặt nhân tử chung x: x² − 5x = x(x − 5).

Đáp án: D. a + 5 < b + 5

Lời giải: Cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức thì được bất đẳng thức cùng chiều: a + 5 < b + 5.

Đáp án: A. 2x + y = 0

Lời giải: Thay x = −1, y = 2: 2·(−1) + 2 = 0 nên đúng. Các phương trình còn lại cho vế trái lần lượt là 1; −3; 1, không bằng vế phải.

Đáp án: D. x + y = 8 và 4x + 7y = 44

Lời giải: Tổng số xe là x + y = 8; tổng số chỗ ngồi là 4x + 7y = 44.

Đáp án: A. 5x + 3y = 29 và 3x + 2y = 18

Lời giải: Lần 1: 5x + 3y = 29; lần 2: 3x + 2y = 18. (Giải ra x = 4, y = 3.)

Đáp án: C. x = 3 hoặc x = −5

Lời giải: 2x − 6 = 0 cho x = 3; x + 5 = 0 cho x = −5.

Đáp án: B. m + n < 2

Lời giải: Cộng vế với vế hai bất đẳng thức cùng chiều: m + n < 3 + (−1) = 2.

Đáp án: A. (3; 1)

Lời giải: Thay x = 3, y = 1: 2·3 + 1 = 7 và 3 − 3·1 = 0 nên thỏa mãn cả hai phương trình. Các cặp còn lại chỉ thỏa mãn phương trình thứ nhất.